Millionär im Bus Hochschulprofessor aus Lingen erklärt Fallstricke der Statistik

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Der Mathematikprofessor Markus Schmidt-Gröttrup kennt die Fallstricke von Statistiken sehr genau. Foto: Wilfried RoggendorfDer Mathematikprofessor Markus Schmidt-Gröttrup kennt die Fallstricke von Statistiken sehr genau. Foto: Wilfried Roggendorf

Lingen. Statistik ist langweilig? Mitnichten, sagt Prof. Markus Schmidt-Gröttrup vom Campus Lingen. „Wie kriege ich etwas über meine Kunden heraus? Wer bekommt von seiner Bank einen Kredit, wer nicht?“ Solche Fragen würden heute mithilfe von Statistiken beantwortet. Statistik sei zum meistangewendeten Gebiet der Mathematik geworden.

Dass aber nicht jede Statistik etwas taugt, macht Schmidt-Gröttrup vom Campus Lingen an mehreren Beispielen deutlich. „Stellen Sie sich vor, in einem Bus sitzen 40 Leute, von denen jeder brutto 25.000 Euro im Jahr verdient.“ Das Durchschnittsgehalt sei klar. „Doch jetzt steigt jemand zu, der eine Million Euro Jahreseinkommen hat: Steigt das Durchschnittsgehalt dann auf 48.780,49 Euro?“. Es dürfte klar sein: „Der Millionär verdirbt den Schnitt.“ Einfach den Verdienst zu addieren und durch die Anzahl der Fahrgäste im Bus zu teilen, sei in diesem Fall nicht sinnvoll. „Bei Einkommen oder Vermögen ist das einfach nicht realistisch, weil wenige weit mehr haben als die meisten.“

Genau hinschauen, wenn vom Durchschnitt die Rede ist

Der Mathematikprofessor empfiehlt eine andere Methode, um das Durchschnittseinkommen der Fahrgäste zu berechnen: „Beim sogenannten ‚Median‘ liegen 50 Prozent beim oder über und 50 Prozent beim oder unter dem Durchschnittswert.“ Im Bus führe diese Methode zu dem Ergebnis, dass sich das Durchschnittseinkommen der Fahrgäste trotz des zugestiegenen Millionärs nicht verändere: „Das liegt dann nach wie vor bei 25.000 Euro.“ Wenn von Durchschnitt oder Mittelwert die Rede sei, lohne es sich, genauer hinzuschauen, wie dieser berechnet sei: „Manchmal hantiert irgendwer so lange mit Zahlen, bis das gewünschte Ergebnis herauskommt.“

Auch Prozentzahlen traut Schmidt-Gröttrup nicht immer und nennt ein fiktives Beispiel: „Rheinländer und Emsländer werden befragt, was sie von einer bestimmten Sache halten. 70 Prozent der Emsländer sind dafür, 30 Prozent dagegen. Bei den Rheinländern ist es umgekehrt: Nur 20 Prozent sind dafür und 80 Prozent dagegen.“ Der Mathematiker hinterfragt die Aussagekraft: „Sie haben jeweils nur zehn Leute befragt. Dann lautet das absolute Ergebnis: Sieben Emsländer dafür, drei dagegen; zwei Rheinländer dafür, acht dagegen.“ Nur zehn Leute zu befragen sage aber meistens überhaupt nichts aus. „Bei Prozentangaben ist immer die Bezugsgröße wichtig“, erläutert Schmidt-Gröttrup.

Die Menschen vertrauen vermeintlich genauen Zahlen

Skeptisch wird der Mathematikprofessor auch, wenn zu viele Zahlen hinter dem Komma stehen: „Sie fragen in der Fremde nach dem Weg und bekommen zwei Antworten.“ Die erste lautet: „In so ungefähr fünf Kilometern müssen sie links abbiegen.“ Der zweite Befragte sagt: „In genau 4,4 Kilometern geht es nach rechts.“ Die zweite Antwort klinge sicherer. „Die Menschen vertrauen vermeintlich genauen Zahlen.“ Manchmal würden Statistiken mit Nachkommastellen eine Genauigkeit suggerieren, welche die vorhanden Daten nicht hergeben würden. „Wenn es nicht um eine Atomuhr und deren physikalisch messbare Millionstelsekunden, sondern um die Meinung von Menschen geht, wissen wir das oft nicht so genau“, macht Schmidt-Gröttrup deutlich, dass es für die letzte Stelle hinter dem Komma oft an genügend sicheren Daten mangelt.

Auch über die Art und Weise, wie das Datenmaterial für Statistiken erhoben wird, macht sich Schmidt-Gröttrup Gedanken. Eine Gruppe seines aktuellen Statistikseminars beschäftigt sich mit dem Bahnverkehr auf der Strecke Münster–Lingen– Emden und führt hierzu eine Online-Umfrage durch: „Eine Einstiegsfrage ‚Was verbinden Sie mit der Deutschen Bahn?‘ kann dazu führen, das überwiegend Leute teilnehmen, die mit der Deutschen Bahn unzufrieden sind.“ Laute die erste Frage aber „Welchen Nutzen haben Sie von der Deutschen Bahn?“, könnten die Bahnkritiker die Umfrage abbrechen und dafür mehr Leute mitmachen, die ein positives Verhältnis zur Deutschen Bahn hätten. „Die erste Frage muss möglichst viele Leute unterschiedlicher Meinung motivieren, an der Umfrage teilzunehmen.“

Zum Rückgang von Geburtenrate und Storchenpopulation

Etwas anderes ist dem Mathematikprofessor klar: Nicht alles hängt so zusammen, wie es manchmal scheint. „Die Storchenpopulation in Deutschland ist ebenso rückläufig wie die Geburtenrate.“ Besteht da ein Zusammenhang? „Obwohl die Entwicklungen gleich sind, müssen diese nicht immer ursächlich zusammenhängen“, so Schmidt-Gröttrup. Er als Vater muss es wissen. Seinen Sohn hat nicht der Klapperstorch gebracht.


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